Luigi Fantappié: Maestro e Amico

Luigi Fantappié: Maestro e Amico

18 maggio 2018 Non attivi Di Luigi Fantappié

Fantappié e la matematica

Luigi Fantappié nacque a Viterbo, il 15 settembre del 1901, nella casa di via Mazzini, da Liberto e da Agrippina Gnazza. Compiuti brillantemente gli studi medi nella sua città natale, conseguì la licenza liceale a 17 anni. Subito dopo vinse il difficile concorso di ammissione alla Scuola Normale Superiore di Pisa, fondata da Napoleone.

Con la guida di grandi Maestri, ed il continuo scambio di idee con i suoi compagni, egli poté acquisire una vasta e profonda cultura, e a 21 anni (4 luglio 1922), si laurea in Matematica Pura con 110/110 e la lode, discutendo una tesi di laurea dal titolo “Le forme decomponibili coordinate alle classi di ideali nei corpi algebrici”.

Questa tesi venne poi pubblicata negli Annali della Scuola Normale di Pisa. Dopo un breve periodo di studi a Parigi, fu nominato Assistente alla cattedra di Analisi Infinitesimale all’Università di Roma, con Francesco Severi. Venne in tal modo a contatto con due grandi Maestri, Volterra e Severi, la cui influenza avrà valore decisivo nel pensiero matematico di Fantappié. Nel 1927 vinse il concorso di Analisi Algebrica, ed insegnò nelle Università di Cagliari, Palermo, Bologna.

Nel 1929 gli venne assegnata la Medaglia d’Oro per la Matematica della Società Italiana delle Scienze e nel 1931 vinse il Premio Reale della Matematica ed il Premio Volta, per le sue ricerche sui “funzionali analitici” che lo avevano reso famoso in tutto il mondo. Dal 1934 al 1939 insegnò a S. Paolo in Brasile, dove organizzò l’istituto matematico.

Al suo rientro in Italia venne chiamato da Severi a coprire la cattedra di Alta Analisi, all’Istituto Nazionale di Alta Matematica. Tale Istituto, fondato da Francesco Severi, uno dei maggiori matematici del nostro secolo, si proponeva i seguenti fini (a) lo sviluppo di nuovi rami della matematica; (b) il coordinamento delle ricerche italiane con quelle straniere; (c) la di fusione delle più importanti ricerche dei matematici italiani (d) il collegamento tra le ricerche di Alta Matematica e gli altri campi della scienza.

L’Istituto era frequentato dai “discepoli ricercatori scelti tra i giovani laureati, che avendo le attitudini e la maturità necessaria, volevano dedicarsi alla matematica. In questo ambiente di alto livello scientifico, Fantappié poté approfondire le sue ricerche, che negli anni successivi lo portarno alla costruzione di nuove e più perfezionate teorie fisiche La “teoria dei funzionali analitici” venne esposta da Fantappié in una serie di conferenze e seminari in Germania (Berlino, Munster, Amburgo, Giessen), Francia (Parigi), Svizzera (Zurigo), Belgio (Bruxelles), Spagna (Madrid, Barcellona), Portogallo (Coimbra, Oporto, Lisbona) ed in Brasile (S. Paolo Porto Alegre). Egli venne poi invitato in America, al celebre “Institute for advanced Study” di Princeton, come Membro dell’Istituto per il 1950-51, ma non poté andarci per motivi di salute.

A partire dagli anni quaranta Fantappié si propose di applicare i metodi più moderni della matematica allo studio della Natura ed alla costruzione di nuove teorie fisiche, in modo da soddisfare alla sua intima esigenza di una visione unitaria ed armonica del cosmo e delle sue leggi. Ha inizi c allora una seconda fase delle sue ricerche scientifiche, che le portò nel 1941 ad enunciare la famosa “teoria unitaria de mondo fisico e biologico” e nel 1951 la nuova “teoria degli Universi fisici” che ci permette di costruire per via matematica le possibili teorie fisiche. Per Fantappié infatti, la divisione della scienza in varie branche, tra loro separate ed incomunicabili, non deve essere concepita come fine a se stesso. Lo scienziato non deve quindi chiudersi nel suo limitato campo di specializzazione, ma deve cercare di raggiungere una visione unitaria della scienza.

La teoria unitaria del mondo fisico e biologico

Nel dicembre del 1951, in seguito ad alcune discussioni con due colleghi, un fisico ed un biologo, Fantappié ebbe improvvisamente l’idea di una “teoria unitaria” della fisica e della biologia. Tutto ad un tratto intravide la possibilità di interpretare opportunamente le soluzioni dei “potenziali anticipati” delle equazioni ondulatorie che rappresentano le leggi fondamentali dell’Universo.

Tali soluzioni, che erano state sempre scartate come “impossibili” dai fisici, gli apparvero invece come possibili immagini di fenomeni che egli chiamò “sintropici” del tutto diversi da quelli sino allora considerati, o “entropici”, cioè dei fenomeni puramente meccanici, fisici e chimici. Invece, i fenomeni sintropici, rappresentati da quelle soluzioni dei potenziali anticipati, avrebbero dovuto obbedire ai principi opposti della finalità, della differenziazione e della irriproducibilità in laboratorio.

Veniva spiegato in tal modo perché potevamo produrre in laboratorio solo fenomeni entropici, e la struttura finalistica dei fenomeni sintropici spiegava benissimo il loro rigetto “a priori” per il pregiudizio che il finalismo sia un semplice principio metafisico estraneo alla scienza ed alla natura stessa.

Poiché questa teoria, riunendo in una visione unitaria i fenomeni fisici e biologici, richiedeva una conoscenza specifica in altri campi del sapere, Fantappié per un certo tempo non ritenne opportuno renderla pubblica. Fu il Prof. Gerolamo Azzi, dell’Università di Perugia, che lo spinse a svilupparla ulteriormente. Fu poi condotto ad esporla in forma sempre più ampia e precisa ad altri illustri colleghi di diverse discipline, tra i quali G. Giorgi, L. Amoroso, G. Armellini dell’Università di Roma, T.R. Bachiller dell’Università di Madrid e soprattutto al grande fisico Max von Laue dell’Università di Berlino. Successivamente, il 30 ottobre del 1942, Fantappié presentò la nuova “teoria unitaria del mondo fisico e biologico” all’Accademia d’Italia, dove veniva poi pubblicata in una breve nota dal titolo “ Sull’interpretazione dei potenziali anticipati e su di un principio di finalità che ne discende”. Un riassunto più ampio della teoria, dal titolo “ Die antizipierten Potentiale der Wellenmechanik als bilder von Biologischen Vergangen” venne pubblicato sulla Rivista “Naturwissenschaften” nel 1943, presentato da von Laue.

Nell’autunno del 1942, invitato dal “ Consejo Nacional de Investigaciones Cientificas” e da altri enti culturali spagnoli, egli espose la teoria unitaria in una conferenza tenuta all’Accademia delle Scienze di Madrid, il 3 novembre del 1942. Questa conferenza venne poi ripetuta all’Accademia delle Scienze di Barcelona (10 dicembre 1942) e pubblicata nel 1943 dalla Revista Mathematica Hispano-Americana “ col titolo “Teoria unitaria de la causalidad y finalidad en los fenomenos fisicos y biologicos, fundata en la mecanica ondulatoria y relativista”. Fu poi invitato dal prof. Carlini della Scuola Normale Superiore di Pisa, al Congresso di Scienza e Filosofia (1-2 giugno 1943), dove poté presentare la nuova teoria ad un ambiente altamente qualificato. Essa venne discussa con gli illustri colleghi presenti, tra i quali Severi, Rondoni, Carrelli, Puccianti, Persico, Guzzo, Abbagnano e Banfi.

Infine, nel 1944, Fantappié pubblicava il famoso volumetto dal titolo “Principi di una teoria unitaria del mondo fisico e biologico“, in cui esponeva in forma sistematica la nuova teoria (Di Renzo Editore). Poiché nella teoria unitaria viene introdotta una dipendenza dei fenomeni naturali, non solo dal passato (cause), ma anche dal futuro (fini), essa venne completata nel 1947 da una approfondita analisi del concetto di “Esistenza” alla luce della teoria della relatività. Si trova allora che il concetto di Esistenza deve essere esteso anche al passato ed al futuro (esistenza totale).

Questo risultato, che gettava nuova luce sui fondamenti della teoria unitaria, venne esposto da Fantappié in una conferenza dal titolo “ Un nuovo concetto di Esistenza”, tenuta al 19 maggio del 1947 nell’Aula Magna della facoltà di Lettere e Filosofia della Università di Roma.

La teoria degli Universi Fisici

Lo studio della teoria unitaria del mondo fisico e biologico, portò ben presto Fantappié a porsi il problema più generale di costruire delle teorie sempre più ampie e cioè di studiare per via matematica gli Universi possibili.

Egli pubblicò i primi lavori su tale argomento nel marzo del 1952, nei Rendiconti della Accademia dei Lincei. Il 28 novembre dello stesso anno, vinsi il concorso di ammissione e venni nominato allievo ricercatore all’Istituto Nazionale di Alta Matematica. Ebbi così la possibilità di seguire da vicino queste importanti ricerche e di collaborare attivamente al loro sviluppo. Il l0 dicembre del 1952 ebbero inizio le lezioni all’Istituto, con quella di Fantappié. Il titolo del corso di Alta Analisi era “Gruppi topologici e loro applicazioni fisiche” ed era dedicato alla teoria degli Universi fisici.

Data la mia preparazione nel campo della relatività e della fisica-matematica, ne compresi sin dall’inizio la grande importanza, e mi proposi di applicare alla fisica ed alla cosmologia la nuova teoria. La teoria degli Universi è costruita a partire dalla semplice idea che l’Universo è un sistema “ordinato” e quindi retto da leggi valide senza eccezione. Utilizzando allora i metodi della teoria dei gruppi, della teoria delle matrici e del calcolo tensoriale, è possibile studiare per via matematica i possibili modelli di Universo. Tra questi, il più semplice e naturale è l’Universo di De Sitter, rappresentato da uno spazio-tempo “ipersferico” a 4 dimensioni. A tale Universo corrisponde la “relatività finale” che perfeziona in modo univoco la relatività ristretta di Einstein. Tale teoria venne proposta da Fantappié il 13 novembre del 1954 alla Accademia Nazionale dei Lincei, con una Nota dal titolo “Su una nuova teoria di relatività finale”.

Essa veniva sviluppata utilizzando uno spazio “ topologico” a l0 dimensioni, e quindi era assai difficile comprenderne il suo significato fisico. Nel febbraio del 1955, sfruttando l’analogia con la relatività ristretta, facevo vedere quale era il significato fisico della relatività finale: essa estendeva su scala cosmica la teoria di Einstein. In conseguenza le equazioni di Maxwell potevano essere generalizzate in modo da tener conto della curvatura dello spazio e dell’espansione cosmica. Si ottiene allora nel modo più semplice e naturale la “ magnetoidrodinamica” o fisica del plasma, e viene stabilito un semplice legame tra materia ed elettricità. Questi risultati vennero molto apprezzati da Fantappié, il quale me li fece pubblicare in una serie di note alla Accademia dei Lincei .

Giuseppe Arcidiacono